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    17．函数f（x）=2x3-3x2-12x在[-2，3]上的最大值和最小值分别为（　　）
    A．7，-20B．0，-9C．-9，-20D．-4，-20

    分析 对函数求导，利用导数求研究函数y=2x3-3x2-12x在[-2，3]上的单调性，判断出最大值与最小值位置，代入算出结果．

    解答 解：由题设知y'=6x2-6x-12，
    令y'＞0，解得x＞2，或x＜-1，
    故函数y=2x3-3x2-12x在[-2，-1]，[2，3]上增，[-1，2]上是减函数．
    当x=-2，y=-4；当x=-1，y=7；当x=2，y=-20；当x=3，y=-9．
    由此得函数y=2x3-3x2-12x在[-2，3]上的最大值和最小值分别是7，-20；
    故选：A．

    点评 考查用导数研究函数的单调性求最值，本题是导数一章中最基本的题型．

    练习册系列答案
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    7．已知等比数列{an}中，a2a9=2a5，则a6=2．

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    8．已知集合A={x||x-2|≥1}，B={x|x＞2}，则A∩B=（　　）
    A．{x|2＜x≤3}B．{x|1≤x＜2}C．{x|x＞2}D．{x|x≥3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如表：
         年份x20112012201320142015
    储蓄存款y（千亿元）567810
    （1）求y关于x的回归方程$\widehat{y}$=＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'＞b^$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$
    （2）用所求回归方程预测该地区2016年的人民币储蓄存款．
    附：回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中，$\widehat{y}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{n}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\overline{b}$$\overline{x}$
    （提示：设时间代号t=x-2010）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某电视台推出某种游戏节目，规则如下：选手面对1-8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段流行歌曲，选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调査中，得到如下2x2列联表
    正误
    年龄    		正确错误合计
    [20，30）103040
    [30，40]107080
    合计20100120
    附
    P（K2＜k0）0.100.050.0100.005
    k02.7063.8416.6357.879
    （Ⅰ）判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与年龄有关，说明你的理由；
    （Ⅱ）若在这次场外调査中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并从中抽取两名幸运选手，求两名幸运选手不在同一年龄段的概率．（视频率为概率）
    （参考公式：其中K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某校高三数学备课组为了更好的制定二轮复习的计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学认为“不过关”．现随机抽查了年级50人，他们的测试成绩的频数分布如下表：
    期末分数段（0，60）[60，75）[75，90）[90，105）[105，120）[120，150]
    人数510151055
    “过关”人数129734
    （1）由以上统计数据完成如下2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”是否有关？说明你的理由．
    分数低于90分人数分数不低于90分人数合计
    过关人数121426
    不过关人数18624
    合计302050
    （2）在期末分数段[105，120）的5人中，从中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为X，求X的分布列及数学期望．
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.025
    k2.0722.7063.8415.024
    ${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{10}x+1，x≤1\\ lnx-1，x＞1\end{array}\right.$，则方程f（x）=ax恰有一个实根时，实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1]∪[1.1，+∞）∪{$\frac{1}{e^2}$}B．$（-1，\frac{1}{10}）$
    C．$（{-1，0}]∪（\frac{1}{10}，\frac{1}{e^2}）$D．$（-1，\frac{1}{e^2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．A是△ABC的一个内角，$\overrightarrow{a}$=（2sinA，1），$\overrightarrow{b}$=（cosA，3），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tanA=（　　）
    A．6B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在△ABC中，内角A，B，C所对边为a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA，则sinB+sinC的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\sqrt{3}}$]B．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{3}$）C．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{3}$]D．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{3}$）

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