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    19．设方程x2=2x的根的个数为a，方程sinx=lgx的根的个数为b，则a与b的大小关系是（　　）
    A．a＞bB．a＜bC．a=bD．不确定

    分析 ①画出y=x2，y=2x的图象，可得图象可得方程x2=2x的根的个数为3．
    ②画出函数y=sinx和y=lgx的图象，方程sinx=lgx的根的个数．

    解答 解：①画出y=x2，y=2x的图象，
    由图象可得方程x2=2x的根的个数为3，a=3．
    ②画出函数y=sinx和y=lgx的图象，
    结合图象易知这两个函数的图象有3交点，b=3．
    ∴a=b．
    故选：C．

    点评 本题考查了通过函数的图象交点的个数求方程的个数，考查了数形结合方法、推理能力与计算能力，属于中档题．

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    11．已知a=2，集合M={x∈R|x≤3}，则（　　）
    A．a⊆MB．a∈MC．{a}∈MD．{a|a=2}∈M

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    8．已知点G（5，4），圆C1：（x-1）2+（y-4）2=25，过点G的动直线l与圆C1相交于E、F两点，线段EF的中点为C，且C在圆C2上．
    （1）若直线mx+ny-1=0（mn＞0）经过点G，求mn的最大值；
    （2）求圆C2的方程；
    （3）若过点A（1，0）的直线l1与圆C2相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，l1与l2：x+2y+2=0的交点为N，求证：|AM|•|AN|为定值．

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