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    9．若关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数解，求ax+3＞0的解集{x|x＜-$\frac{3}{a}$}．

    分析 若关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数解，则△=4a2-4（a-2）（a+1）＜0，解得a的范围后，可得ax+3＞0的解集．

    解答 解：若关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数解，
    则△=4a2-4（a-2）（a+1）＜0，
    解得：a＜-2，
    故ax+3＞0的解集为：{x|x＜-$\frac{3}{a}$}
    故答案为：{x|x＜-$\frac{3}{a}$}

    点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

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    19．设方程x2=2x的根的个数为a，方程sinx=lgx的根的个数为b，则a与b的大小关系是（　　）
    A．a＞bB．a＜bC．a=bD．不确定

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    20．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在x≤0上是减函数，若f（2x）＞f（$\frac{1}{2}$），则实数x的取值范围是（　　）
    A．x＜-1B．x＞-1C．x≤-1D．x≥-1

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    A．88πB．80πC．$\frac{88\sqrt{22}}{3}$πD．$\frac{160\sqrt{5}}{3}$π

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    4．要得到函数f（x）=2sinxcosx，x∈R的图象，只需将函数g（x）=2cos2x-1，x∈R的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{2}$个单位B．向右平移$\frac{π}{2}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{4}$个单位D．向右平移$\frac{π}{4}$个单位

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    14．若集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0}．
    （1）若m=3，全集U=R，试求A∩∁UB；
    （2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围；
    （3）若A∩B=B，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S2015＞0，S2016＜0，则前n项和Sn取最大值时n的值为（　　）
    A．1009B．1008C．1007D．1006

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，点P是?ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，若$\frac{AP}{CD}$=$\frac{2}{5}$，则$\frac{{S}_{△AEP}}{{S}_{△BCP}}$=$\frac{4}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+y2=1（a＞0）的左右焦点分别为F1，F2，过椭圆C的右顶点和上顶点的直线l与圆x2+y2=$\frac{2}{3}$相切，椭圆C过点P（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$），直线PF1交y轴于Q，且$\overrightarrow{P{F_2}}$=2$\overrightarrow{QO}$，O为坐标原点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设M是椭圆C的上顶点，过点M分别作直线MA、MB交椭圆C于A、B两点，设这两条直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=2，证明：证明AB过定点．

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