Question

4．要得到函数f（x）=2sinxcosx，x∈R的图象，只需将函数g（x）=2cos²x-1，x∈R的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{2}$个单位
• B． 向右平移$\frac{π}{2}$个单位
• C． 向左平移$\frac{π}{4}$个单位
• D． 向右平移$\frac{π}{4}$个单位

Answer 1

分析 利用诱导公式、二倍角公式，以及y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：将函数g（x）=2cos²x-1=cos2x，x∈R的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，
可得函数y=cos2（x-$\frac{π}{4}$）=sin2x=2sinxcosx，x∈R的图象，
故选：D．

点评 本题主要考查诱导公式、二倍角公式的应用，以及y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．