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    1．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S2015＞0，S2016＜0，则前n项和Sn取最大值时n的值为（　　）
    A．1009B．1008C．1007D．1006

    分析 由S2015=2015a1008＞0，S2016=1008（a1008+a1009）＜0，可得a1008＞0，a1009＜0，即可得出．

    解答 解：∵S2015=$\frac{2015（{a}_{1}+{a}_{2015}）}{2}$=2015a1008＞0，S2016=$\frac{2016（{a}_{1}+{a}_{2016}）}{2}$=1008（a1008+a1009）＜0，
    ∴a1008＞0，a1009＜0，
    ∴前n项和Sn取最大值时n的值为1008．
    故选：B．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式性质及其求和公式、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{25}$D．$\frac{\sqrt{5}}{25}$

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    11．若数列{an}的前n项的和为Sn，且an=3Sn-2，则{an}的通项公式${a}_{n}=（-\frac{1}{2}）^{n-1}$．

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