Question

16．据统计某校学生在上学路上所需时间最多不超过120分钟．该校随机抽取部分新入校的新生其在上学路上所需时间（单位：分钟）进行调查，并将所得数据绘制成频率分布直方图．
（I）求频率分布直方图中a的值．
（Ⅱ）为减轻学生负担，学校规定在上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在校内住宿．请根据抽样数据估计该校600名新生中有多少学生可申请在校内住宿．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用频率直方图概率的和为1，求解a即可．
（Ⅱ）就是新生上学所需时间不少于1小时的频率，然后求解校600名新生中可申请在校内住宿的人数．

解答 解：（Ⅰ）由频率直方图可得
（0.0030+0.0021+0.0014+0.0060+a+0.025）×20=1
a=0.0125；…（5分）
（Ⅱ） 新生上学所需时间不少于1小时的频率为：
（0.0030+0.0021+0.0014）×20=0.13，…（9分）
所以，该校600名新生中可申请在校内住宿的人数估计为
600×0.13=78．…（12分）

点评 本题考查频率分布直方图的应用，基本知识的考查．