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    11．五角星魅力无穷，移动点由A处按图中数字由小到大的顺序依次运动，当第一次结束回到A处时，数字为6，按此规律无限运动，则数字2014应在（　　）
    A．B处B．C处C．D处D．E处

    分析 由题意知动点P由A到B为第一次运动，B到C第二次运动，以后运动依次为C到D，D到E，E再到A，这样运动一周共需要运动5次，计算出2014中包含402个周期，得到结果．

    解答 解：由题意知动点P由A到B为第一次运动，B到C第二次运动，
    以后运动依次为C到D，D到E，E再到A，
    这样运动一周共需要运动5次，
    ∵2014÷5=402…4，
    即P点运动42周以后，回到D，
    故选：C．

    点评 本题考查函数的周期性，是一个实际问题，这种问题解决的根本是看清题意，把实际问题转化为数学问题，根据函数的周期性得到结果．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行观测研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
    日  期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日
    温差x/°C101113128
    发芽数y/颗2325302616
    （Ⅰ）请根据4月7日、4月15日、4月21日三天的数据，求出y关于x的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
    （Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据作为检验数据，试问（I）中所得的线性回归方程是否可靠？
    （Ⅲ）以这5天的观测数据来估计总体，在4月份任取3天，求恰有2天每100颗种子浸泡后的发芽数在[25，30]内的概率．
    参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$；
    参考数据：11×25+13×30+12×26=977，112+132+122=434．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．当0＜x＜a时，不等式$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{（a-x）^{2}}$≥4恒成立，则a的取值范围为（0，$\sqrt{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知4a=$\sqrt{2}$，lgx=a，则x=（　　）
    A．10B．100C．$\sqrt{10}$D．10${\;}^{\frac{1}{4}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴简历极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ，θ∈[0，$\frac{π}{2}$]
    （1）将半圆C化为参数方程；
    （2）已知直线l：y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+6，点M在半圆C上，过点M斜率为-1直线与l交于点Q，当|MQ|最小值时，求M的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．据统计某校学生在上学路上所需时间最多不超过120分钟．该校随机抽取部分新入校的新生其在上学路上所需时间（单位：分钟）进行调查，并将所得数据绘制成频率分布直方图．
    （I）求频率分布直方图中a的值．
    （Ⅱ）为减轻学生负担，学校规定在上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在校内住宿．请根据抽样数据估计该校600名新生中有多少学生可申请在校内住宿．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{6}$）（A＞0，ω＞0）图象的一部分如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设α，β∈[-$\frac{π}{2}$，0]，f（3α+π）=$\frac{10}{13}$，f（3β+$\frac{5π}{2}$）=$\frac{6}{5}$，求sin（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，P是⊙O的直径CB的延长线上的点，PA与⊙O相切于点A，点D在⊙O上，∠BAD=∠APC，BC=40，PB=5
    （Ⅰ）求证：tan∠ABC=3；
    （Ⅱ）求AD的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数y=f（x）=$\frac{x+2}{{x}^{2}+x+1}$（x＞-2），求$\frac{1}{y}$的取值范围和此函数的单调区间．

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