Question

1．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0 时，f（x）=1+（$\frac{1}{2}$）^x，则f（-2）=$-\frac{5}{4}$．

Answer 1

分析 根据题意，先求出当x＜0时，函数的解析式，然后代入数据计算即可．

解答 解：设x＜0，则-x＞0，
根据题意，有f（-x）=$1+（\frac{1}{2}）^{-x}$=1+2^x，
又f（x）是定义在R上的奇函数，
所以f（x）=-f（-x）=-（1+2^x），
从而f（-2）=-（1+2^-2）=$-\frac{5}{4}$，
故答案为：$-\frac{5}{4}$．

点评 本题考查利用单调性求函数的解析式，属于基础题．