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    6．已知数列{an}的前n项和为Sn，则“a5＞0”是“数列{Sn}为递增数列”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分条件和必要条件的定义结合数列之间的关系进行判断即可．

    解答 解：数列{5，4，3，2，1，0，…}，满足a5＞0，但{Sn}不是递增数列，
    若数列{Sn}为递增数列，则Sn＞Sn-1，（n≥2），
    则a5=S5-S4＞0，
    故“a5＞0”是“数列{Sn}为递增数列”的必要不充分条件，
    故选：B．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据数列前n项和与项an之间的关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    16．据统计某校学生在上学路上所需时间最多不超过120分钟．该校随机抽取部分新入校的新生其在上学路上所需时间（单位：分钟）进行调查，并将所得数据绘制成频率分布直方图．
    （I）求频率分布直方图中a的值．
    （Ⅱ）为减轻学生负担，学校规定在上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在校内住宿．请根据抽样数据估计该校600名新生中有多少学生可申请在校内住宿．

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    17．在极坐标系中，设极点O到直线l的距离为3，过点O作直线l的垂线，垂足为A，由极轴到OA的角为$\frac{π}{3}$，求直线l的极坐标方程．

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    14．下列各等式或不等式中，一定不能成立的个数是（　　）
    ①|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|＜|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|＜|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；
    ②|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；
    ③|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|＜|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；
    ④|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|＜|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|．
    A．0B．1C．2D．3

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    1．已知函数y=f（x）=$\frac{x+2}{{x}^{2}+x+1}$（x＞-2），求$\frac{1}{y}$的取值范围和此函数的单调区间．

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    11．设D是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤10}\\{2x+y≥3}\\{x≤4}\\{y≥1}\end{array}\right.$表示的平面区域，P（x，y）是D中任一点，则|x+y-10|的最大值是8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某中学研究性学习小组，为了研究高中理科学生的物理成绩是否与数学成绩有关系，在本校高三年级随机调查了50名理科学生，调查结果表明：在数学成绩优秀的25人中16人物理成绩优秀，另外9人物理成绩一般；在数学成绩一般的25人中有6人物理成绩优秀，另外19人物理成绩一般．
    （Ⅰ）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为高中理科学生的物理成绩与数学成绩有关系；
    数学成绩优秀数学成绩一般总计
    物理成绩优秀
    物理成绩一般
    总计
    （Ⅱ）以调查结果的频率作为概率，从该校数学成绩优秀的学生中任取100人，求100人中物理成绩优秀的人数的数学期望和标准差．
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    15．设a=log3π，b=logπ3，c=cos3，则（　　）
    A．b＞a＞cB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c

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    16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，0），$\overrightarrow{c}$=（2，3），若$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$垂直，则实数λ=（　　）
    A．-2B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{7}{3}$D．4

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