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    7．若x，y为非零实数，a=$\frac{x}{|x|}$+$\frac{y}{|y|}$，则所有不同a组成的集合为（　　）
    A．{-2，2}B．{0，2}C．{-2，0}D．{-2，0，2}

    分析 若x，y同正，则a=2；若x，y同负，则a=-2；若x，y一正一负，则a=0．

    解答 解：若x＞0，y＞0时，则a=$\frac{x}{|x|}$+$\frac{y}{|y|}$=2；
    若x＜0，y＞0或x＞0，y＜0时，则a=$\frac{x}{|x|}$+$\frac{y}{|y|}$=0；
    若x＜0，y＜0时，则a=$\frac{x}{|x|}$+$\frac{y}{|y|}$=-2
    ∴所有不同a组成的集合为{-2，0，2}，
    故选：D．

    点评 本题考查分类讨论思想，集合中元素的判断，属于基础题．

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    3．用描述法表示下列各集合：
    （1）被3除余2的自然数组成的集合；
    （2）大于-3且小于9的所有整数组成的集合．

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    18．已知函数f（x）=2lnx-x2．
    （1）讨论f（x）的单调性并求最大值；
    （2）设g（x）=xex-（a-1）x2-x-2lnx，若f（x）+g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图所示，A，B，C，D，E，F，G，H是⊙O上的八个等分点，则在以A，B，C，D，E，F，G，H及圆心O这九个点中的任意两点为起点与终点的向量中，模等于半径的向量及模等于半径的$\sqrt{2}$倍的向量分别有（　　）
    A．8个与8个B．8个与16个C．16个与16个D．16个与8个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设集合M={x|-1＜x＜3}，N={y|y=2x+a，x∈M}，M∪N=N，则实数a的取值范围是（　　）
    A．{a|-3＜a＜1}B．{a|-3≤a≤1}C．{a|-2＜a＜2}D．{a|-2≤a≤2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设集合A={（x，y）|2x+y=1，x∈R，y∈R}，B={（x，y）|a2x+2y=a，x，y∈R}
    （1）若A∩B={（2，-3）}，求实数a的值．
    （2）是否存在实数a，使得A∩B=∅？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．求函数f（θ）=$\frac{1}{si{n}^{2}θ}$+$\frac{9}{co{s}^{2}θ}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数y=$\sqrt{\frac{1}{1-|x|}}$的定义域是（　　）
    A．{x|x＞0}B．{x|x＞0或x≤-1}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|0＜x＜1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在直角坐标系xOy中线段AB与y轴垂直，其长度为2，AB的中点C在直线x+2y-4=0上，则tan∠AOB的最大值为$\frac{5\sqrt{3}+8}{11}$．

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