Question

8．下列函数为偶函数的是（　　）

• A． f（x）=x³
• B． f（x）=2^x
• C． f（x）=x²+1
• D． f（x）=2sinx

Answer 1

分析 利用题意逐一考查所给函数的奇偶性即可求得最终结果．

解答 解：逐一分析所给的选项：
A选项f（x）=x³的定义域是R，关于原点对称，因为f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x），所以f（x）是奇函数；
B选项f（x）=2^x的定义域是R，关于原点对称，因为$f（{-1}）={2^{-1}}=\frac{1}{2}$，f（1）=2，所以f（x）是非奇非偶函数；
C选项f（x）=x²+1的定义域是R，关于原点对称，因为f（-x）=（-x）²+1=x²+1=f（x），所以f（x）是偶函数；
D选项f（x）=2sinx的定义域是R，关于原点对称，因为f（-x）=2sin（-x）=-2sinx=-f（x），所以f（x）是奇函数．
故选：C．

点评 本题考查了函数的奇偶性的判断及其应用，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．