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    已知函数f(x)＝x3＋x，对任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，则x的取值范围为________．


    .

    【解析】∵f′(x)＝3x2＋1>0恒成立，

    ∴f(x)在R上是增函数．

    又f(－x)＝－f(x)，∴y＝f(x)为奇函数．

    由f(mx－2)＋f(x)<0得f(mx－2)<－f(x)＝f(－x)，

    ∴mx－2<－x，即mx－2＋x<0在m∈[－2,2]上恒成立．

    记g(m)＝xm－2＋x，


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某学校为响应省政府号召，每学期派老师到各个民工子弟学校支教，以下是该学校50名老师上学期在某一个民工子弟学校支教的次数统计结果：

    支教次数

    0

    1

    2

    3

    人数

    5

    10

    20

    15

    根据上表信息解答以下问题：

    (1)从该学校任选两名老师，用η表示这两人支教次数之和，记“函数f(x)＝x2－ηx－1在区间(4,5)上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P1；

    (2)从该学校任选两名老师，用ξ表示这两人支教次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望E(ξ)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    抛物线的焦点到准线的距离是（　　）

       A．2                  B．4                     C．                    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数，则的值是（　　）

    　

    A．

    9

    B．

    ﹣9

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则+的最小值为（　　）

    　

    A．

    4

    B．

    C．

    1

    D．

    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知，函数.

    (1)时，写出的增区间；

    (2)记在区间[0,6]上的最大值为，求的表达式；

    (3)是否存在，使函数在区间(0,6)内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     函数f（x）=log2（1+x），g（x）=log2（1﹣x），则f（x）﹣g（x）是（　　）

    　

    A．

    奇函数

    B．

    偶函数

    　

    C．

    既不是奇函数又不是偶函数

    D．

    既是奇函数又是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知

    （Ⅰ）当时，求的极大值点；

    （Ⅱ）设函数的图象与函数的图象交于、两点，过线段的中点做轴的垂线分别交、于点、，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设，  则的值是      

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