Question

18．圆$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\sqrt{2}cosθ\\ y=1+\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）被直线y=0截得的劣弧长为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{2}π}}{2}$
• B． π
• C． $2\sqrt{2}π$
• D． 4π

Answer 1

分析 求出圆心与半径，圆$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\sqrt{2}cosθ\\ y=1+\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）被直线y=0截得的劣弧所对的圆心角，即可得出结论．

解答 解：圆$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\sqrt{2}cosθ\\ y=1+\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）的圆心为（-1，1），半径为$\sqrt{2}$，
圆$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\sqrt{2}cosθ\\ y=1+\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）被直线y=0截得的劣弧所对的圆心角为$\frac{π}{2}$，
所以劣弧长为$\frac{\sqrt{2}π}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查直线与圆相交的性质，考查学生的计算能力，比较基础．