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    13．设向量$\overrightarrow a=（3，1）$，$\overrightarrow b=（1，3）$，$\overrightarrow c=（k，5）$，若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）∥$\overrightarrow{b}$，则实数k=-1．

    分析 利用向量共线定理即可得出．

    解答 解：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$=（3+k，6），
    ∵（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）∥$\overrightarrow{b}$，则3（3+k）-6=0，解得k=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    7．定义在R上的函数f（x）满足f（x-2）=-f（x），且在区间[0，1]上是增函数，又函数f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，若方程f（x）=m在区间[-4，4]上有4个不同的根，则这些根之和为（　　）
    A．-3B．±3C．4D．±4

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    4．直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．
    （1）求证：AC⊥平面BB1C1C；
    （2）若P为A1B1的中点，求证：DP∥平面BCB1，且DP∥平面ACB1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x3-ax2+bx+c的图象为曲线E．
    （1）若函数f（x）可以在x=-1和x=3时取得极值，求此时a，b的值；
    （2）若关于x的方程f（x）=0有三个不相等的实根，求实数k的取值范围．
    （3）在满足（1）的条件下，f（x）＜2c在x∈[-2，6]恒成立，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在Rt△ABC中，直角A的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E，AD=1.6，AE=3．
    （1）证明：△ABE∽△ADC；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知O是△ABC的外心，且AB=5，AC=8，存在非零实数x，y使$\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$且x+2y=1，则cos∠BAC=$\frac{4}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．将函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象经过怎样的平移后所得的图象关于点$（{-\frac{π}{12}，0}）$中心对称（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{12}$单位B．向左平移$\frac{π}{6}$单位C．向右平移$\frac{π}{12}$单位D．向右平移$\frac{π}{6}$单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）9展开式中，x3项的系数为209．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn+1，数列{bn}为等差数列，且b3=3，b5=7．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若对任意的$n∈{N^*}，（{S_n}+\frac{1}{2}）•k≥{b_n}$恒成立，求实数k的取值范围．

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