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    19．22015被9除所得的余数是（　　）
    A．4B．5C．7D．8

    分析 22015=4×（9-1）671，利用二项式定理展开即可得出．

    解答 解：22015=4×（9-1）671=4$（{9}^{671}-{∁}_{671}^{1}{9}^{670}+{∁}_{672}^{2}{9}^{669}$-…+${∁}_{671}^{670}×9$-1）
    =36$（{9}^{670}-{∁}_{671}^{1}{9}^{669}+{∁}_{671}^{2}{9}^{668}$-…+${∁}_{671}^{670}）$-9+5，
    因此22015被9除所得的余数是5．
    故选：B．

    点评 本题考查了二项式定理的应用、整除法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    9．定义a1=（1，1），a2=（1，2），a3=（2，1），a4=（1，3），a5=（2，2），a6=（3，1），…（n∈N*），则a2017=（　　）
    A．（1，63）B．（63，1）C．（64，1）D．（1，64）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．将集合{2t+2s|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的数按照上小下大，左小右大的原则写成如图的三角形数表：则该数表中，从小到大第50个数为1040．

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    7．已知空间四边形ABCD中，AB=BD=AD=2，BC=1，CD=$\sqrt{3}$，若二面角A-BD-C的取值范围为[$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]，则该几何体的外接球表面积的取值范围为[$\frac{28π}{3}，\frac{76π}{3}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．
    （Ⅰ） 记函数g（x）=10f（x）+3x，求函数g（x）的值域；
    （Ⅱ） 若不等式f（x）＞m2-3m-18+lg4有解，求实数m的取值范围．

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    4．下列各点中，与点$（2，\frac{π}{6}）$在极坐标系中表示同一个点的是（　　）
    A．$（2，\frac{5π}{6}）$B．$（2，-\frac{π}{6}）$C．$（1，\frac{π}{6}）$D．$（2，\frac{13π}{6}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知f（x）=|log3x|，若f（a）＞f（3），则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{3}$）∪（3，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知以直角坐标系的原点O为极点，以x的正半轴为极轴建立极坐标系，则极坐标方程为ρ=2cosθ对应的图形是（其中点M为圆心）（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某公司出售某种商品，统计了这种商品的销售价x（万元/吨）与月销售量y（吨）的关系 如表：
    X（万元）34567
    Y（吨）9083756552
    $\left\{\begin{array}{l}b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（x_i-\overline x）（y_i-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（x}_i-\overline x）}^2}}}\\ a=\overline y-b\overline x\end{array}\right.$
    （1）已知y与x有关相关关系，并且可以用y=bx2+a来拟合，根据表中数据，建立y关于x 的回归方程；（b，a的结果保留整数位）
    （2）已知这种商品的进价为2万元/吨，月利润为z万元，问销售价x（单位：万元/吨）为多少时，利润z最大？（精确到0.01，$\sqrt{3.04}=1.744$）

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