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    已知a，b∈R，若a＞b，则下列不等式成立的是（　　）
    A、lga＞lgb
    B、0.5a＞0.5b
    C、a
    1
    2
    ＞b
    1
    2
    D、
    3a
    ＞
    3b
    考点：不等式比较大小
    专题：不等式的解法及应用
    分析：A．通过a，b取特殊值，即可得出选项的正误；
    B．由a＞b，利用指数函数的单调性即可得出，不正确；
    C．通过a，b取特殊值，即可得出选项的正误；
    D．利用函数f（x）=
    3x
    在R上单调递增即可得出，正确．
    解答： 解：对于A．取a=-1，b=-2，无意义，不正确；
    对于B．∵a＞b，∴0.5a＜0.5b，不正确；
    对于C．取a=-1，b=-2，无意义，不正确；
    对于D．由于函数f（x）=
    3x
    在R上单调递增，又a＞b，因此
    3a
    ＞
    3b
    ，正确．
    故选：D．
    点评：本题考查了指数函数、对数函数与幂函数的单调性，不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    若实数x，y满足
    2x+3y-4≤0
    x-2y-2≤0
    4x-y+6≥0
    ，则|x|+y的取值范围为（　　）
    A、[2，3]
    B、[0，3]
    C、[-1，2]
    D、[-1，3]

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    （1）求证：f（x）是周期函数；
    （2）x∈[2，4]，求f（x）的解析式；
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    （Ⅰ）函数y=f（x）的定义域可能是什么？
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    f（x）是定义在D上的函数，若存在区间，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．若函数y=-
    1
    2
    x2+x[m，n]⊆D是3型函数，则m+n的值为（　　）
    A、0B、8C、-4D、-4或8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax，x＜0
    (a-2)x+2a，x≥0
    ，若对任意xx≠x2，都有
    f(x1)-f(x )
    x1-x2
    ＜0成立，则a的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ]
    B、（
    1
    2
    ，1）
    C、（1，2）
    D、（-1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β均为锐角，cos（α+β）=-
    11
    14
    ，cosα=
    1
    7
    ，则角cosβ为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求出下列函数的导函数：
    （1）f（x）=
    lnx
    		x
    ；（2）f（x）=（1+x3）cosx．

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    4与9的等比中项是
     
    ．

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