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    19．O为坐标原点，F为抛物线$C：y=\frac{1}{4}{x^2}$的焦点，P是抛物线C上一点，若|PF|=4，则△POF的面积为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

    分析 根据抛物线方程求得抛物线的准线方程与焦点坐标，利用|PF|=4，求得P点的纵坐标，代入抛物线方程求得横坐标，代入三角形面积公式计算即可得到．

    解答 解：由抛物线方程得准线方程为：y=-1，焦点F（0，1），
    又P为C上一点，|PF|=4，
    可得yP=3，
    代入抛物线方程得：|xP|=2$\sqrt{3}$，
    ∴S△POF=$\frac{1}{2}$|0F|•|xP|=$\sqrt{3}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了抛物线的定义及几何性质，熟练掌握抛物线上的点所满足的条件是解题的关键．

    练习册系列答案
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    9．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2且倾斜角为45°的直线与双曲线右支交于A，B两点，则该双曲线离心率的取值范围是（1，$\sqrt{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在四棱锥P-ABCD中，各侧面是全等的等腰三角形，腰长为4且顶角为30°，底面是正方形（如图），在棱PB，PC上各有一点M、N，且四边形AMND的周长最小，点S从A出发依次沿四边形AM，MN，ND运动至点D，记点S行进的路程为x，棱锥S-ABCD的体积为V（x），则函数V（x）的图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    7．已知直线l1过点P（1，4）且与x轴交于A点，直线l2过点Q（3，-1）且与y轴交于B点，若l1⊥l2，且$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MB}$，则点M的轨迹方程为9x+6y+1=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，在棱长为2 的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是A1B1的中点，点P是侧面CDD1C1上的动点，且MP∥截面AB1C，则线段MP长度的取值范围是（　　）
    A．$[{\sqrt{2}，\sqrt{6}}]$B．$[{\sqrt{6}，2\sqrt{2}}]$C．$[{\sqrt{6，}2\sqrt{3}}]$D．$[{\sqrt{6，}3}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．下列四个命题申是真命题的是①③④（填所有真命题的序号）
    ①“p∧q为真”是“p∨q为真”的充分不必要条件；
    ②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；
    ③在侧棱长为2，底面边长为3的正三棱锥中，侧棱与底面成30°的角；
    ④动圆P过定点A（-2，0），且在定圆B：（x-2）2+y2=36的内部与其相内切，则动圆圆心P的轨迹为一个椭圆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知$tan（\frac{α}{2}+β）=\frac{1}{2}，tan（β-\frac{α}{2}）=\frac{1}{3}$，则tanα=$\frac{1}{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=\;1$（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过F且斜率为$\sqrt{3}$的直线交C于A，B两点，若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，则C的离心率为$\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在△ABC中，∠C=$\frac{π}{6}$，AC=2$\sqrt{3}$，AB=2，则BC的长是（　　）
    A．2B．4C．2或4D．4或8

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