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    9．在△ABC中，∠C=$\frac{π}{6}$，AC=2$\sqrt{3}$，AB=2，则BC的长是（　　）
    A．2B．4C．2或4D．4或8

    分析 由已知利用余弦定理即可解得BC的值．

    解答 解：∵∠C=$\frac{π}{6}$，AC=2$\sqrt{3}$，AB=2，
    ∴由余弦定理可得：AB2=AC2+BC2-2•AC•BC•cosC=（2$\sqrt{3}$）2+BC2-2×$2\sqrt{3}×BC×\frac{\sqrt{3}}{2}$=4，
    ∴整理可得：BC2-6BC+8=0，解得：BC=2或4．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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    19．O为坐标原点，F为抛物线$C：y=\frac{1}{4}{x^2}$的焦点，P是抛物线C上一点，若|PF|=4，则△POF的面积为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    20．下列结论中：
    ①函数$y=x（1-2x）（0＜x＜\frac{1}{2}）$有最大值为$\frac{1}{8}$；
     ②函数y=2-3x-$\frac{4}{x}$（x＜0）有最大值2-4$\sqrt{3}$； 
    ③若a＞0，则$（1+a）（1+\frac{1}{a}）≥4$．
    正确的序号为①③．

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    17．在△ABC中，已知D是BC延长线上一点，若$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{CD}$，点E为线段AD的中点，$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$，则λ=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$-\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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    4．已知函数$f（x）=\frac{a}{{{a^2}-1}}（{a^x}-{a^{-x}}）\;（a＞0且a≠1）$．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）当x∈[-1，1]时，f（x）≥m恒成立，求m的取值范围．

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    14．已知x∈（0，π），且$cos（x-\frac{π}{4}）=\frac{1}{3}$，则tanx=（　　）
    A．$-\frac{{9+4\sqrt{2}}}{7}或-\frac{{9-4\sqrt{2}}}{7}$B．$-\frac{{18+8\sqrt{2}}}{7}或-\frac{{18-8\sqrt{2}}}{7}$
    C．$-\frac{{9+4\sqrt{2}}}{7}$D．$-\frac{{9-4\sqrt{2}}}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．一个直四棱柱的侧棱长等于2，底面是边长为1的正方形，如果其俯视图是一个面积为1的正方形，其侧视图的面积的取值范围是（　　）
    A．[1，2]B．[2，2$\sqrt{2}$]C．[1，2$\sqrt{2}$]D．[$\sqrt{3}$，2$\sqrt{2}$]

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    18．下列函数的单调区间：
    （1）y=x-lnx
    （2）y=ln（2x+3）+x2．

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    19．不等式ax+1＜0的解集为（$\frac{1}{3}$，+∞），则实数a=-3．

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