Question

5£®ÒÑÖªÏòÁ¿$\overrightarrow a$£¬$\overrightarrow b$Âú×ã$|{\overrightarrow a}|=2$£¬$|{\overrightarrow b}|=1$ÇÒ$£¨{\overrightarrow a+\overrightarrow b}£©¡Í\overrightarrow b$£¬Ôò$\overrightarrow a$Óë$\overrightarrow b$µÄ¼Ð½ÇΪ£¨¡¡¡¡£©

• A£® $\frac{¦Ð}{3}$
• B£® $\frac{2¦Ð}{3}$
• C£® $\frac{¦Ð}{2}$
• D£® $\frac{¦Ð}{6}$

Answer 1

·ÖÎö ÓÉ$£¨{\overrightarrow a+\overrightarrow b}£©¡Í\overrightarrow b$£¬¿ÉµÃ$£¨\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}£©$$•\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$+${\overrightarrow{b}}^{2}$=0£¬½â³ö¼´¿É£®

½â´ð ½â£ºÉè$\overrightarrow a$Óë$\overrightarrow b$µÄ¼Ð½ÇΪ¦È£¬
¡ß$£¨{\overrightarrow a+\overrightarrow b}£©¡Í\overrightarrow b$£¬
¡à$£¨\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}£©$$•\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$+${\overrightarrow{b}}^{2}$=2cos¦È+1=0£¬
½âµÃcos¦È=-$\frac{1}{2}$£¬
¡à¦È=$\frac{2¦Ð}{3}$£®
¹ÊÑ¡£ºB£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁËÏòÁ¿´¹Ö±ÓëÊýÁ¿»ýµÄ¹Øϵ¡¢ÏòÁ¿µÄ¼Ð½Ç¹«Ê½£¬¿¼²éÁËÍÆÀíÄÜÁ¦Óë¼ÆËãÄÜÁ¦£¬ÊôÓÚÖеµÌ⣮