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    【题目】已知双曲线的左、右焦点分别为、，、分别是双曲线左、右两支上关于坐标原点对称的两点，且直线的斜率为.、分别为、的中点，若原点在以线段为直径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    根据、分别为、的中点，故OM平行于,ON平行于，再由向量点积为0得到四边形是矩形，通过几何关系得到点A的坐标，代入双曲线得到齐次式，求解离心率.

    因为、分别为、的中点，故OM平行于,ON平行于，因为原点在以线段为直径的圆上，根据圆的几何性质得到OM垂直于ON，故得到垂直于，由AB两点关于原点对称得到，四边形对角线互相平分，所以四边形是矩形，设角,根据条件得到，

    将点A代入双曲线方程得到：

    解得

    故答案为：C.

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    （1）求a，b的值；

    （2）求A∩B和A∪（UB）．

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    【题目】近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的列联表如下：

    对优惠活动好评

    对优惠活动不满意

    合计

    对车辆状况好评

    对车辆状况不满意

    合计

    （1）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？

    （2）为了回馈用户，公司通过向用户随机派送每张面额为元，元，元的 三种骑行券.用户每次使用扫码用车后，都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得元券，获得元券的概率分别是，，且各次获取骑行券的结果相互独立.若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为，求随机变量的分布列和数学期望.

    参考数据：

    参考公式：，其中.

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    【题目】已知某几何体的三视图如图2所示（小正方形的边长为），则该几何体的外接球的表面积为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，OA，OB是两条互相垂直的笔直公路，半径OA＝2km的扇形AOB是某地的一名胜古迹区域．当地政府为了缓解该古迹周围的交通压力，欲在圆弧AB上新增一个入口P（点P不与A，B重合），并新建两条都与圆弧AB相切的笔直公路MB，MN，切点分别是B，P．当新建的两条公路总长最小时，投资费用最低．设∠POA＝，公路MB，MN的总长为．

    （1）求关于的函数关系式，并写出函数的定义域；

    （2）当为何值时，投资费用最低？并求出的最小值．

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    【题目】已知l，m是平面外的两条不同直线．给出下列三个论断：

    ①l⊥m；②m∥；③l⊥．

    以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，则三个命题中正确命题的个数为（ ）个.

    A.0B.1C.2D.3

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    【题目】十九大提出，加快水污染防治，建设美丽中国根据环保部门对某河流的每年污水排放量单位：吨的历史统计数据，得到如下频率分布表：

    污水量

    频率

    将污水排放量落入各组的频率作为概率，并假设每年该河流的污水排放量相互独立．

    （Ⅰ）求在未来3年里，至1年污水排放量的概率；

    （Ⅱ）该河流的污水排放对沿河的经济影响如下：当时，没有影响；当时，经济损失为10万元；当时，经济损失为60万元为减少损失，现有三种应对方案：

    方案一：防治350吨的污水排放，每年需要防治费万元；

    方案二：防治310吨的污水排放，每年需要防治费2万元；

    方案三：不采取措施．

    试比较上述三种方案，哪种方案好，并请说明理由．

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    【题目】下列说法正确的是( )

    A. 若命题均为真命题，则命题为真命题

    B. “若，则”的否命题是“若”

    C. 在，“”是“”的充要条件

    D. 命题“”的否定为“”

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