Question

【题目】已知l，m是平面外的两条不同直线．给出下列三个论断：

①l⊥m；②m∥；③l⊥．

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，则三个命题中正确命题的个数为（ ）个.

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】C

【解析】

分别写出三个命题，依次判断真假即可.

若l⊥m，m∥，则l⊥，该命题为假命题，因为l⊥m，m∥，只能推出l与平面内所有与m平行的直线垂直，不满足直线与平面垂直的判定定理，所以是假命题；

若l⊥m，l⊥，则m∥，该命题为真命题，因为l⊥m，l⊥，则平面内必存在一直线与外直线m平行，所以m∥，命题为真命题；

若m∥，l⊥，则l⊥m，该命题为真命题，因为m∥，所以内必有一直线n与直线m平行，l⊥可得l⊥n，所以l⊥m，命题为真.

综上可知正确命题的个数为2，

故选：C