Question

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（1，2），$\overrightarrow{c}$=（-1，3），若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，则实数x的值为（　　）

• A． -$\frac{11}{3}$
• B． -17
• C． 12
• D． 13

Answer 1

分析 利用已知条件求出$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，然后利用向量的平行列出方程求解x即可、

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（1，2），$\overrightarrow{c}$=（-1，3），
$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=（x+2，5），
∵（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，
∴3x+6=-5，
解得x=$-\frac{11}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查向量的共线以及坐标运算，基本知识的考查．