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    已知f（x）是定义在实数集R上的函数，f(1)=-
    		3
    且f（x+1）[1-f（x）]=1+f（x），则f（2010）=（　　）
    A、2+
    		3
    B、
    		3
    -2
    C、
    		3
    D、-
    		3
    考点：抽象函数及其应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：先确定f（x）是周期为4的周期数列，再计算f（2），即可得出结论．
    解答： 解：∵f（x）不等于1，∴f（x+1）=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，
    f（x+2）=
    1+f(x+1)
    1-f(x+1)
    =-
    1
    f(x)
    ，
    ∴f（x+4）=
    1
    f(x+2)
    =f（x）
    ∴f（x）是周期为4的周期数列，
    ∴f（2010）=f（4×502+2）=f（2），
    ∵f(1)=-
    		3
    且f（x+1）[1-f（x）]=1+f（x），
    ∴f（2）=
    		3
    -2，
    ∴f（2010）=
    		3
    -2．
    故选：B．
    点评：本题考查抽象函数及其应用，考查函数的周期性，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知△ABC的周长为
    		2
    +1，且sinA+sinB=
    		2
    sinC．若△ABC的面积为
    1
    6
    sinC，角C的度数为
     
    ．

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    函数f（x）=
    		4-x
    x-1
    的定义域为（　　）
    A、{x∈R|x≠1}
    B、{x|x≤4}
    C、{x|1＜x≤4}
    D、{x|x≤4且x≠1}

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    A、-10≤f（x1）≤-
    1
    2
    B、-
    1
    2
    ≤f（x1）≤0
    C、0≤f（x1）≤
    7
    2
    D、
    7
    2
    ≤f（x1）≤10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    角-2013°是（　　）
    A、第一象限角
    B、第二象限角
    C、第三象限角
    D、第四象限角

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}，若A=B，则c的值为（　　）
    A、-1
    B、-1或-
    1
    2
    C、-
    1
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ex+a•e-x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数，则a的值为（　　）
    A、1
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一圆锥的侧面展开图是一个中心角为直角的扇形，若该圆锥的侧面积为4π，则该圆锥的体积为（　　）
    A、
    		15
    π
    B、
    4π
    3
    C、3π
    D、
    		15
    π
    3

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    已知a=log30.3，b=20.2，c=0.30.3，则a，b，c三者的大小关系是（　　）
    A、c＞b＞a
    B、b＞a＞c
    C、a＞b＞c
    D、b＞c＞a

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