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    已知x，y，z∈R，且x-2y+2z=5，则（x+5）2+（y-1）2+（z+3）2的最小值是
     
    ．
    考点：二维形式的柯西不等式
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：直接利用柯西不等式求解即可．
    解答： 解：由于[（x+5）2+（y-1）2+（z+3）2][（12+（-2）2+22）]≥[（x+5）+（-2）（y-1）+2（z+3）]2
    =324，
    则（x+5）2+（y-1）2+（z+3）2≥36（当且仅当
    x+5
    1
    =
    y-1
    -2
    =
    z+3
    2
    ，即
    x=-3
    y=-3
    z=1
    时取等号．
    故答案为：36
    点评：本题考查柯西不等式的应用，基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x0，2）和（x0+3π，-2）
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）将y=f（x）图象上所有点的横坐标变为原来的
    1
    3
    （纵坐标不变），然后再将所得图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=g（x）的图象．求函数y=g（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=xsinx+cosx，求y′|x=π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    sin2x
    +
    4
    cos2x
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    e
    满足
    e
    =（1，0），
    a
    =（1，m），
    b
    =（2，n），|
    a
    -
    b
    |=2，则
    a
    •
    b
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．
    （Ⅰ）证明：BE⊥DC；
    （Ⅱ）求BE的长；
    （Ⅲ）若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F-AB-P的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个单位向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，若（
    a
    +λ
    b
    ）⊥（λ
    a
    -
    b
    ），则λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=2|
    a
    |，则向量
    a
    +
    b
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    OA，
    OB
    的夹角为θ，|
    OA
    |=2，|
    OB
    |=1，
    OM
    =k
    OA
    ，
    ON
    =（1-k）
    OB
    ，|
    MN
    |=f（k）在k=k0时取得最小值，若0＜k0＜
    2
    7
    ，则θ的取值范围是（　　）
    A、（
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）
    B、（
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ）
    C、（
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ）
    D、（
    π
    3
    ，π）

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