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    函数f（x）=
    1
    sin2x
    +
    4
    cos2x
    的最小值是
     
    ．
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：不等式的解法及应用
    分析：基本不等式的应用在于“定和求积、定积求和”，必要时可以通过合理进行拆、拼、凑变形，从而灵活运用基本不等式．
    解答： 解：令sinx2=t，t∈（0，1）
    则函数f（x）=
    1
    sin2x
    +
    4
    cos2x
    =
    1
    t
    +
    4
    1-t
    =（
    1
    t
    +
    4
    1-t
    ）×[t+（1-t）]
    =5+
    4t
    1-t
    +
    1-t
    t
    ≥5+4=9（当且仅当t=
    1
    3
    时，等号成立），
    故答案为：9．
    点评：本题考查了函数的最值问题，均值不等式的应用，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    1
    2
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    π
    2
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    π
    3
    ，-
    1
    2
    ），则φ的取值为（　　）
    A、
    π
    24
    B、
    π
    12
    C、
    π
    6
    D、
    π
    3

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    已知sinα=
    3
    5
    ，且α是第二象限角，则cosα=
     
    ，tanα=
     
    ．

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    求函数y=
    		cosx-
    1
    2
    的定义域．

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    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，（
    a
    -
    2b
    ）•（
    2a
    +
    b
    ）=-1，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y，z∈R，且x-2y+2z=5，则（x+5）2+（y-1）2+（z+3）2的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos
    x
    2
    ，1），
    b
    =（
    		3
    sin
    x
    2
    ，cos2
    x
    2
    ），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）若f（x）=1，求cos（
    2π
    3
    -2x）的值．

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