Question

已知数列{a_n}的通项公式a_n=a•（

1

2

）ⁿ（a≠0），试判断数列的增减性．

Answer 1

考点：数列的函数特性

专题：等差数列与等比数列

分析：作差a_n-a_n+1=a(

1

2

)n，对a分类讨论，即可得出．

解答： 解：∵a_n-a_n+1=a(

1

2

)n-a(

1

2

)n+1=a(

1

2

)n，
因此，当a＞0时，a_n＞a_n+1，数列{a_n}是单调递减数列；
当a＜0时，a_n＜a_n+1，数列{a_n}是单调递增数列．

点评：本题考查了“作差法”比较数的大小、分类讨论思想方法，考查了推理能力，属于基础题．