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    15．命题：“若a≠0，则a2＞0”的否命题是“若a=0，则a2≤0”．

    分析 写出命题的条件与结论，再根据否命题的定义求解．

    解答 解：命题的条件是：a≠0，结论是：a2＞0．
    ∴否命题是：若a=0，则a2≤0．
    故答案为：若a=0，则a2≤0．

    点评 本题考查否命题的定义．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（$\sqrt{3}$，0），实轴长为2，经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A，B两点，且M为AB中点．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=1-$\sqrt{3}$cos2x-2sin2（$\frac{π}{4}$-x），x∈R．求：
    （Ⅰ）f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）f（x）在闭区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．若圆C的方程为（x-3）2+（y-1）2=9与直线斜率为1的直线m交于A，B两点，且以AB为直径的圆过原点，
    （1）求直线m的方程；
    （2）若过点T（1，3）的直线l与圆C交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，求M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知集合A={0，$\frac{π}{6$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{6}$，π}．现从集合A中随机选取一个元素，则该元素的
    余弦值为正数的概率为$\frac{4}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{2}$，其上下顶点分别为C1，C2，点A（1，0），B（3，2），AC1⊥AC2．
    （1）求椭圆E的方程及离心率；
    （2）点P的坐标为（m，n）（m≠3），过点A任意作直线l与椭圆E相交于点M，N两点，设直线MB，BP，NB的斜率依次成等差数列，探究m，n之间是否满足某种数量关系，若是，请给出m，n的关系式，并证明；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知动圆过定点A（3，0），且与圆（x+3）2+y2=64相切，则动圆的圆心P的轨迹是（　　）
    A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．运行如图所示的程序框图，输出的S=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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