Question

10．已知集合A={0，$\frac{π}{6$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{6}$，π}．现从集合A中随机选取一个元素，则该元素的
余弦值为正数的概率为$\frac{4}{9}$．

Answer 1

分析 先跟木余弦函数的性质判断函数值大于0的个数，再根据概率公式计算即可．

解答 解：根据余弦函数的图象和性质可知，当0≤x＜$\frac{π}{2}$时，sinx＞0，
故从集合A中随机选取一个元素，则该元素的余弦值为正数的有4个，
根据概率公式可得，则该元素的余弦值为正数的概率为$\frac{4}{9}$
故答案为：$\frac{4}{9}$．

点评 本题考查了余弦函数的图象和性质以及概率公式，属于基础题．