Question

7．已知tanα=$\frac{1}{2}$，则sin²α-sin2α的值是$-\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 直接利用同角三角函数基本关系式化简为正切函数的形式，代入求解即可．

解答 解：tanα=$\frac{1}{2}$，
则sin²α-sin2α=$\frac{si{n}^{2}α-2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{ta{n}^{2}α-2tanα}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{\frac{1}{4}-2×\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}+1}$=-$\frac{3}{5}$．
故答案为：$-\frac{3}{5}$．

点评 本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．