Question

设函数f（θ）=

sinθ

3

+

3 cosθ

2

+tanθ，则f′（0）=

 

．

Answer 1

考点：导数的运算

专题：导数的概念及应用

分析：求函数的导数，即可得到结论．

解答： 解：∵f（θ）=

sinθ

3

+

3 cosθ

2

+tanθ，
∴f′（θ）=

1

3

cosθ-

3

2

sinθ+

cosθ•cosθ+sinθ•sinθ

cos2θ

=

1

3

cosθ-

3

2

sinθ+

1

cos2θ

，
则f′（0）=

1

3

-0+1=

4

3

，
故答案为：

4

3

．

点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式，比较基础．