Question

6．如图，给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．
（1）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；
（2）若要使输入的x的值是输出的y的值的一半，则输入x的值为多少？

Answer 1

分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}，x≤2\\ 2x-3，2＜x≤5\\ \frac{1}{x}，x＞5\end{array}\right.$的值，分类讨论满足输入的x的值是输出的y的值的一半的x值，可得答案．

解答 解：（1）由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}，x≤2\\ 2x-3，2＜x≤5\\ \frac{1}{x}，x＞5\end{array}\right.$的值，
该程序框图所使用的逻辑结构有：条件结构和顺序结构；
（2）当x≤2时，由y=x²=2x得，x=0，或x=2；
当2＜x≤5时，由y=2x-3=2x得，不存在满足条件的x值；
当x＞5时，由y=$\frac{1}{x}$=2x得，x=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$（舍去），或x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（舍去）；
综上可得：x=0，或x=2

点评 本题考查的知识点是循环框图，分段函数的应用，难度不大，属于基础题．