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20.已知双曲线的方程$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{8}=1$,则该双曲线的离心率e等于(  )
A.5B.$\sqrt{5}$C.$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D.$\frac{5}{4}$

分析 根据题意,由双曲线的方程可得a、b的值,计算可得c的值,进而由双曲线的离心率公式计算可得答案.

解答 解:根据题意,双曲线的标准方程为$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{8}=1$,
则a=$\sqrt{2}$,b=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$,
则c=$\sqrt{2+8}$=$\sqrt{10}$,
其离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{5}$,
故选:B.

点评 本题考查双曲线的几何性质,关键是熟悉双曲线的标准方程的形式.

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