Question

16．画出函数y=x+sin|x|，x∈[-π，π]的大致图象．

Answer 1

分析 化简函数的解析式，再结合函数的单调性以及函数图象经过定点，作出函数的简图．

解答 解：由函数y=x+sin|x|，x∈[-π，π]，
可得y=$\left\{\begin{array}{l}{x+sinx，x∈[0，π]}\\{x-sinx，x∈[-π，0）}\end{array}\right.$，
显然函数y在[0，π]上单调递增，且经过点（0，0）、（π，π）；
函数y在[-π，0）上也单调递增，且经过点（0，0）、（-π，-π）；
故函数的图象如图所示：

点评 本题主要考查分段函数的应用，函数的单调性以及函数图象经过定点问题，属于基础题．