练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=x2+ax，若f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，且f（a-1）＞f（2a），求a的取值范围．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由f（x）单调性可得-
    a
    2
    ≥1①，由f（a-1）＞f（2a），得a-1＜2a②，-1＜a-1＜1③，-1＜2a＜1④，联立方程组可解．
    解答： 解：∵f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，
    ∴-
    a
    2
    ≥1，即a≤-2①，
    由f（a-1）＞f（2a），得a-1＜2a②，-1＜a-1＜1③，-1＜2a＜1④，
    联立①②③④解得无解，
    综上a的取值范围是空集．
    点评：本题考查函数的单调性及其应用，属基础题，本题容易忽略函数定义域而致错．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校高一、高二、高三共有2400名学生，为了调查学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知高一有820名学生，高二有780名学生，则在该学校的高三应抽取
     
    名学生．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程|x-1|=
    		1-(y-1) 2
    表示的曲线是（　　）
    A、1个圆B、半圆
    C、2个半圆D、无法确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆（x+2）2+y2=5关于坐标原点（0，0）对称的圆的方程是（　　）
    A、x2+（y-2）2=5
    B、x2+（y+2）2=5
    C、（x-2）2+y2=5
    D、（x-2）2+（y-2）2=5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x-m＜0}，B={y|y=x2+2x，x∈N}若A∩B=∅，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：sinx≥
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数极限：
    lim
    x→2
    3x+2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-a|．
    （1）若f（x）≤m的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a，m的值．
    （2）当a=2且0≤t＜2时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求y=|x-2|的奇偶性．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案