Question

求y=|x-2|的奇偶性．

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：首先将函数中绝对值去掉，化简函数，写成分段函数的形式，结合函数的奇偶性给出证明即可．

解答： 解：∵y=|x-2|=

2-x  ，x＜2 0      ，x=2 x-2  ，x＞2

，
设y=f（x），
取x=3，
∵f（-3）=5≠f（3），
∴f（-x）≠±f（x），
∴y=|x-2|的奇偶性故答案为
y=|x-2|为非奇非偶函数．

点评：本题主要考查分段函数的奇偶性判断方法，函数的奇偶性及其判断技巧，属于中档题．