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    【题目】京剧是我国的国粹，是“国家级非物质文化遗产”，某机构在网络上调查发现各地京剧票友的年龄服从正态分布同时随机抽取位参与某电视台《我爱京剧》节目的票友的年龄作为样本进行分析研究（全部票友的年龄都在内），样本数据分别区间为由此得到如图所示的频率分布直方图.

    (Ⅰ) 若求的值；

    （Ⅱ）现从样本年龄在的票友中组织了一次有关京剧知识的问答，每人回答一个问题，答对赢得一台老年戏曲演唱机，答错没有奖品，假设每人答对的概率均为，且每个人回答正确与否相互之间没有影响，用表示票友们赢得老年戏曲演唱机的台数，求的分布列及数学期望.

    【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）见解析.

    【解析】试题分析：（Ⅰ）由，可得，由频率分布直方图的性质可得，解出即可得出；（II）样本年龄在的票友中共有人，由题意可得，根据， ，即可得出.

    试题解析：（Ⅰ）根据正态曲线的对称性， 所以

    再由频率分布直方图得

    解得

    （Ⅱ）样本年龄在的票友共有人，

    由题意所以

    所以分布列为

    所以

    或根据题设，

    所以

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