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    10．若S1=${∫}_{0}^{1}$（ex-1）dx，S2=${∫}_{0}^{1}$xdx，S3=${∫}_{0}^{1}$sinxdx，则（　　）
    A．S2＞S3＞S1B．S1＞S3＞S2C．S2＞S1＞S3D．S1＞S2＞S3

    分析 首先利用微积分基本定理求三个定积分，然后比较大小．

    解答 解：S1=${∫}_{0}^{1}$（ex-1）dx=$（{e}^{x}-x）{|}_{0}^{1}$=e-2，
    S2=${∫}_{0}^{1}$xdx=$\frac{1}{2}{x}^{2}{|}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$，
    S3=${∫}_{0}^{1}$sinxdx=-cosx|${\;}_{0}^{1}$=1-cos1；
    所以S1＞S2＞S3；
    故选D．

    点评 本题考查了定积分的计算；关键是明确被积函数的原函数．

    练习册系列答案
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    20．在△ABC中，BC=1，B=60°，当△ABC的面积等于$\sqrt{3}$时，AC=$\sqrt{13}$．

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    1．如图，在等腰△ABC中，∠C=120°，DA=DC，过顶点C在∠ACB内部作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AM＜$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$AC的概率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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    18．已知点A（$\frac{π}{6}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），B（$\frac{π}{4}$，1），C（$\frac{π}{2}$，0），若这三个点中有且仅有两个点在函数f（x）=sinωx的图象上，则正数ω的最小值为4．

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    5．已知全集U={x|x＞0}，M={x|x＞1}，则∁UM=（　　）
    A．{x|x≤1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x≥0}D．{x|x≤0或x＞1}

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    15．若直线l：ax+by+4=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2+8x+2y+1=0，则ab的最大值为1．

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    2．已知锐角三角形△ABC的面积为$\frac{3}{2}$，且b=2，c=$\sqrt{3}$，则∠A=$\frac{π}{3}$．

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    19．已知函数f（x）=$\frac{1-|x|}{1+|x|}+a•\frac{1+|x|}{1-|x|}$（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=-1时，判断f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并说明理由；
    （Ⅱ）若a＞0时，对于区间$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$上任意取的三个实数m，n，p，都存在以f（m），f（n），f（p）为边长的三角形，试求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，在Rt△ABC中，E为BC边上一点，且$\overrightarrow{EB}$=$3\overrightarrow{CE}$，若向量$\overrightarrow{AE}$利用$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$表示，则$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}$$+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$．

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