Question

10．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{x≤0}\\{y≤3}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+y的最大值为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． 1
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解即可．

解答 解：变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{x≤0}\\{y≤3}\end{array}\right.$的可行域如图：
目标函数z=x+y结果可行域的A点时，目标函数取得最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=3}\\{x=0}\end{array}\right.$可得A（0，3），目标函数z=x+y的最大值为：3．
故选：D．

点评 本题考查线性规划的简单应用，考查计算能力以及数形结合思想的应用．