【题目】设有两个命题p:不等式|x|+|x-1|≥m的解集为R;q:函数 是减函数.若这两个命题中有且只有一个真命题,求实数m的范围.
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【题目】下列各组函数中,表示同一个函数的是( )
A.f(x)=2x+1与g(x)=
B.y=x﹣1与y=
C.y= 与y=x+3
D.f(x)=1与g(x)=1
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【题目】已知函数y=f(x)对任意x∈R,恒有(f(x)﹣sinx)(f(x)﹣cosx)=0成立,则下列关于函数 y=f(x)的说法正确的是( )
A.最小正周期是2π
B.值域是[﹣1,1]
C.是奇函数或是偶函数
D.以上都不对
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【题目】已知函数f(x)=alnx﹣x2+1.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为4x﹣y+b=0,求实数a和b的值;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;
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【题目】已知两矩形ABCD与ADEF所在的平面互相垂直,AB=1,若将△DEF沿直线FD翻折,使得点E落在边BC上(即点P),则当AD取最小值时,边AF的长是;此时四面体F﹣ADP的外接球的半径是 .
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【题目】如图,几何体ABCDE中,△ABC是正三角形,EA和DC都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F,G分别为EB和AB的中点.
(1)求证:FD∥平面ABC;
(2)求二面角B﹣FC﹣G的正切值.
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