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    【题目】已知两矩形ABCD与ADEF所在的平面互相垂直，AB=1，若将△DEF沿直线FD翻折，使得点E落在边BC上（即点P），则当AD取最小值时，边AF的长是；此时四面体F﹣ADP的外接球的半径是 ．

    【答案】；
    【解析】解：设FA=x（x＞1），AD=y，
    ∵矩形ABCD与矩形ADEF所在的平面互相垂直，AB=1，FA=x（x＞1），AD=y，
    ∴FE=FP=AD=BC=y，AB=DC=1，FA=DE=DP=x
    在Rt△DCP中，PC=
    在Rt△FAP中，AP=
    在Rt△ABP中，BP=
    ∵BC=BP+PC= + =y
    整理得y2= ，令x2=
    则y2= ，
    则当t= ，即x= 时，y取最小值2．
    四面体F﹣ADP的外接球的球心为DF的中点，DF= = ，四面体F﹣ADP的外接球的半径是 ．
    所以答案是： ， ．

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    【题目】已知， .

    （Ⅰ）求的值；

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