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    【题目】已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，且A≠ ．
    （1）化简 ；
    （2）若角A满足sinA+cosA= ．
    （i）试判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形，并说明理由；
    （ii）求tanA的值．

    【答案】
    （1）解：由题意化简可得：

    = =cosA；


    （2）解：∵sinA+cosA= ，又sin2A+cos2A=1，

    结合sinA应为正数，联立可解得sinA= ，cosA=﹣ ，

    ∴A为钝角，故可得（i）△ABC是钝角三角形；

    （ii）tanA= =﹣


    【解析】（1）由三角形内角和以及诱导公式化简可得原式=cosA；（2）由sinA+cosA= 和sin2A+cos2A=1，联立可解得sinA= ，cosA=﹣ ，可得（i）△ABC是钝角三角形；（ii） tanA= =﹣

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    A.
    B.
    C.
    D.

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