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    1．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤1}\\{x+y≥1}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=3x+y的最大值为（　　）
    A．-1B．3C．11D．12

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求最大值．

    解答 解：作出不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y≤1\\ x+y≥1\\ y-2≤0\end{array}\right.$对应的平面区域如图：（阴影部分）．
    由z=3x+y得y=-3x+z，
    平移直线y=-3x+z，
    由图象可知当直线y=-3x+z经过点A时，直线y=-3x+z的截距最大，
    此时z最大．
    由$\left\{\begin{array}{l}x-y=1\\ y-2=0\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=2\end{array}\right.$，即A（3，2），
    代入目标函数z=3x+y得z=3×3+2=11．
    即目标函数z=3x+y的最大值为11．
    故选：C．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知直线y=kx+2与圆（x+2）2+（y-1）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2$\sqrt{3}$，则k的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$]B．[0，$\frac{1}{2}$]C．（-∞，0]∪[$\frac{4}{3}$，+∞）D．[0，$\frac{4}{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且PB=$\frac{1}{2}$BC，则$\frac{PA}{PB}$=$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx2+bx+a＞0．”给出如下的一种解法：
    解：由ax2+bx+c＞0的解集为（1，2），得，a（$\frac{1}{x}$）2+b（$\frac{1}{x}$）+c＞0的解集为（$\frac{1}{2}$，1），
    即关于x的不等式cx2+bx+a＞0的解集为（$\frac{1}{2}$，1）．
    参考上述解法：若关于x的不等式$\frac{b}{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$＜0的解集为（-1，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，1），则关于x的不等式$\frac{b}{x-a}$-$\frac{x-b}{x-c}$＞0的解集为（　　）
    A．（-1，1）B．（-1，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，1）C．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，1）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．一个袋中装有5个形状大小完全相同的围棋子，其中3个黑子，2个白子．
    （Ⅰ）从袋中随机取出两个棋子，求取出的两个棋子颜色相同的概率；
    （Ⅱ）从袋中随机取出一个棋子，将棋子放回后再从袋中随机取出一个棋子，求两次取出的棋子中至少有一个白子的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知点A（-1，0），B（0，1），点P是圆（x-a）2+y2=1上的动点，当数量积$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AP}$取得最小值2时，点P的坐标为（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知命题p：函数y=f（x）在区间[a，b]上单调递增，命题q：函数y=f（x）单调递增区间为[a，b]，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．某篮球架的底座三视图如图所示，则其体积为（　　）
    A．$\frac{{470+10\sqrt{30}}}{3}$B．175C．180D．295+10$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆C1的中心在坐标原点，两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），点A（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在椭圆C1上，过点A的直线L与抛物线C2：x2=4y交于B，C两点，抛物线C2在点B，C处的切线分别为l1，l2，且l1与l2交于点P．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）是否存在满足|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|$+|\overrightarrow{P{F}_{2}}|$=|$\overrightarrow{A{F}_{1}}$|$+|\overrightarrow{A{F}_{2}}|$的点P，若存在，指出这样的点P有几个（不必求出点P的坐标）；若不存在，说明理由．

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