练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】对于定义域为的函数，若满足①；②当，且时,都有；③当，且时， ，则称为“偏对函数”．现给出四个函数： ； ． 则其中是“偏对称函数”的函数个数为（ ）

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

    【答案】C

    【解析】经检验， 都满足条件①；即条件②等价于函数 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增，而容易验证 是奇函数，由及函数的性质可知， 在区间和上单调性相同，故不满足条件②，由复合函数的单调性法则知在区间单调递减，显然在上单调递增，故满足条件②，当时， ，故不满足条件②，，满足条件②，

    对于，不妨设 ，则 ， ，所以 满足 ③， 对于 ， ， 在上递减， 在 上递增，所以 ， ， 递增， ，不妨设 ，则 ，

    ， 所以 满足 ③,所以“偏对称函数”的函数个数为 . 故选.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对100名出租车司机进行调查，调查问卷共10道题，答题情况如下表所示．

    (1)如果出租车司机答对题目数大于等于9，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率；

    (2)从答对题目数小于8的出租车司机中任选出2人做进一步的调查，求选出的2人中至少有一名女出租车司机的概率．

    答对题目数

    [0，8)

    8

    9

    10

    女

    2

    13

    12

    8

    男

    3

    37

    16

    9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在圆上任取一点，过点作轴的垂线段， 为垂足，点在线段上，且，点在圆上运动。

    (1)求点的轨迹方程；

    (2)过定点的直线与点的轨迹交于两点，在轴上是否存在点，使为常数，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量m＝(cosx，－1)，n＝，函数f(x)＝(m＋n)·m.

    (1)求函数f(x)的最小正周期；

    (2)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a＝1，c＝，且f(A)恰是函数f(x)在上的最大值，求A，b和△ABC的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示（单位：cm），四边形ABCD是直角梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下面给出四种说法：

    ①用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；

    ②命题P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；

    ③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（x＞1）=p则P（﹣1＜X＜0）= ﹣p

    ④回归直线一定过样本点的中心（ ）．

    其中正确的说法有（ ）

    A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线在点 处的切线平行直线，且点在第三象限.

    （1）求的坐标；

    （2）若直线, 且也过切点 ,求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥中，底面为平行四边形， ， ， 底面．

    （1）证明：平面平面；

    （2）若二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案