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    16．已知sin（x+$\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{3}$，则cos2x=（　　）
    A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

    分析 由条件利用诱导公式、二倍角的余弦公式，化简所给式子的值，可得结果．

    解答 解：∵sin（x+$\frac{π}{2}$）=cosx=$\frac{1}{3}$，则cos2x=2cos2x-1=-$\frac{7}{9}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．

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    6．设函数f（x）=1-$\sqrt{3}$cos2x-2sin2（$\frac{π}{4}$-x），x∈R．求：
    （Ⅰ）f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）f（x）在闭区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知动圆过定点A（3，0），且与圆（x+3）2+y2=64相切，则动圆的圆心P的轨迹是（　　）
    A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．运行如图所示的程序框图，输出的S=-1．

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    11．已知直角三角形PMN的直角顶点为P，且M、N的坐标分别为（1，5），（-3，1），求动点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在三角形ABC中，AB=x，BC=1，O是AC的中点，∠BOC=45°，记点C到AB的距离为h（x）．
    （1）求h（x）的表达式，并注明x的取值范围；
    （2）求h（x）的最大值．

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    8．已知椭圆w：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）过点（0，$\sqrt{2}$），椭圆w上任意一点到两焦点的距离之和为4．
    （Ⅰ）求椭圆w的方程；
    （Ⅱ）如图，设直线l：y=kx（k≠0）与椭圆w交于P，A两点，过点P（x0，y0）作PC⊥x轴，垂足为点C，直线AC交椭圆w于另一点B．
    ①用直线l的斜率k表示直线AC的斜率；
    ②写出∠APB的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知等比数列{an}满足an+1+an=10•4n-1（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=log2an．
    （I）求bn，Sn；
    （Ⅱ）设${c_n}={b_n}•（{\frac{{2{S_n}}}{n}+1}）$，求数列$\left\{{{a_n}+\frac{1}{c_n}}\right\}$的前n项和Tn．

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