Question

下列说法正确的是（　　）

• A、相关指数R²越大的模型，拟合效果越好
• B、回归直线的斜率都大于零
• C、相关系数r越大，线性相关性越强
• D、相关系数r∈（-1，1）

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：概率与统计

分析：由于相关指数R²，越接近于1，这个模型的拟合效果越好，即可判断A；回归直线方程中的b即为斜率，它可以为正，可以为负，可判断B；线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强，可判断C；相关系数r的取值范围是[-1，1]，即可判断D．

解答： 解：A．两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数R²，越接近于1，这个模型的拟合效果越好，故A正确；
B．回归直线方程中的b即为斜率，它可以为正，可以为负，故B错；
C．线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强；故C不正确；
D．相关系数r的取值范围是[-1，1]，故D错．
故选A．

点评：本题主要考查相关指数、线性相关系数的范围和两变量的线性相关性，及线性回归方程中的系数等概念，属于基础题．