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    已知a,b均为正数，且a+b=1,证明：

      （1）

     （2）


    证明：（1）

      因为a+b=1,所以，a-1=-b,b-1=-a,故

    =,

    当且仅当a=b时等号成立。

    （2）

    =

        当且仅当a=b时等号成立。

    【思路点拨】（1）要证，只需证0，根据已知条件化简，可得=，结论得证；

    （2）将所证不等式左边化为：，利用基本不等式证明即可。

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     已知定义在上的函数满足.当时.设在上的最大值为，且数列的前项和为，则         . （其中）

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    已知数列，满足，，

    （1）已知，求数列所满足的通项公式；

    （2）求数列 的通项公式；

    （3）己知，设＝，常数,若数列是等差数列，记，求.

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    设是定义在上的偶函数，，都有，且当时，，若函数在区间内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是

    A．            B.  

    C.             D.  

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    为了了解青少年视力情况，某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查，经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如下：

     （1）若视力测试结果不低丁5．0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；

       （2）以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据，若从该市参加高考的学生中任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望．

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    对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中．对于正整数，规定为的阶差分数列，其中．若数列有，，且满足，则          ．

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    已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合：

    ①；       ②；

    ③；     ④.

       其中是“垂直对点集”的序号是 -（    ）

       (A) ①②     (B) ②③    (C) ①④      (D) ②④

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    如图，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数， 则至少有两个数位于同行或同列的概率是____________． (结果用分数表示)

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    已知，且与的夹角为，，则等于        .

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