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    【题目】下列图形中不一定是平面图形的是（）

    A. 三角形 B. 四个角都相等的四边形 C. 梯形 D. 平行四边形

    【答案】B

    【解析】根据几何公理，三角形能确定一个平面（两相交直线能确定一个平面）、梯形、平行四边形能确定一个平面（两平行线能确定一个平面），所以不能确定的是：四个角都相等的四边形。

    故选B。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在凸四边形中，为定点，,为动点，满足.

    （1）写出与的关系式；

    （2）设△BCD和△ABD的面积分别为和，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方

    图：

    将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.

    （Ⅰ）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料，在犯错误的概率不超过的前提下，你是否有理由认为“体育迷”与性别有关？


    非体育迷

    体育迷

    合计

    男




    女


    10

    55

    合计




    （Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差.

    附：







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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解某校学生喜欢吃辣是否与性别有关，随机对此校100人进行调查，得到如下的列表：已知在全部100人中随机抽取1人抽到喜欢吃辣的学生的概率为．

    喜欢吃辣

    不喜欢吃辣

    合计

    男生

    10

    女生

    20

    合计

    100

    （1）请将上面的列表补充完整；

    （2）是否有99.9%以上的把握认为喜欢吃辣与性别有关？说明理由：

    下面的临界值表供参考：

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式：，其中）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知定圆，定直线，过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于，两点，是中点.

    （Ⅰ）当与垂直时，求证：过圆心；

    （Ⅱ）当时，求直线的方程；

    （Ⅲ）设，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若集合满足，则称为集合的一种分拆，并规定：当且仅当时， 与是集合的同一种分拆。若集合有三个元素，则集合的不同分拆种数是 .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    (1)若函数在上不具有单调性，求实数m的取值范围；

    (2)若,

    ①求实数a的值；

    ②设，，，当时，试比较的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】袋中装有3个黑球，4个白球，从中任取4个球，则

    ①至少有1个白球和至少有1个黑球； ②至少有2个白球和恰有3个黑球；

    ③至少有1个黑球和全是白球； ④恰有1个白球和至多有1个黑球.

    在上述事件中，是互斥事件但不是对立事件的为（ ）

    A. ① B. ② C. ③ D. ④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，

    （1）若，求函数的零点；

    （2）若函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围．

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