Question

对于直线m、n和平面α、β、γ，有如下五个命题：
①若m∥α，m⊥n，则n⊥α；
②若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
③若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；
④若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；
⑤若α∩β=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥γ；
其中正确的命题个数为（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系,空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：①当n?α时，结论不成立，故可知①错．
②当n?α时，结论不成立，故②错．
③当α和γ相交时也有可能同时垂直β，故③正确．
④根据线面垂直的性质和线面垂直的判定定理推断出④正确．
⑤当m?α，n?α时，α∥γ不一定成立故⑤错误．

解答： 解：①当n?α时，结论不成立，故①错．
②当n?α时，结论不成立，故②错．
③当α和γ相交时也有可能同时垂直β，故③正确．
④∵m⊥α，m∥n，
∴n⊥α，
∵n?β，
∴α⊥β，故④正确．
⑤当m?α，n?α时，α∥γ不一定成立故⑤错误．
不选B．

点评：本题主要考查了空间直线与平面的位置关系．考查了学生空间思维能力．