Question

11．已知定点F₁（-2，0）与F₂（2，0），动点M满足|MF₁|-|MF₂|=4，则点M的轨迹方程是（　　）

• A． $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{12}=1$
• B． $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=0（x≥2）$
• C． y=0（|x|≥2）
• D． y=0（x≥2）

Answer 1

分析 设出M的坐标，利用两点间的距离公式和题设等式建立方程，平方后化简整理求得y=0，同时|MF₁|＞|MF₂|，可推断出 动点M的轨迹，是一条射线，起点是（2，0），方向同x轴正方向．

解答 解：假设M（x，y），根据|MF₁|-|MF₂|=2，可以得到：$\sqrt{（x+1）^{2}+{y}^{2}}$-$\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}$=2，
两边平方，化简可以得到y=0，又因为|F₁F₂|=2，且|MF₁|＞|MF₂|，
所以：动点M的轨迹，是一条射线，起点是（2，0），方向同x轴正方向．
故选D

点评 本题主要考查了轨迹方程．考查了学生分析问题和解决问题的能力．