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    用解析法证明：如果四边形ABCD是长方形，则对任一点M，等式|AM|2+|CM|2=|BM|2+|DM|2成立．
    考点：两点间距离公式的应用
    专题：直线与圆
    分析：通过建立直角坐标系，设出长方形的顶点坐标，以及M的坐标，利用两点间距离公式求解即可．
    解答： 解：以点A为原点，AB为x轴，AD为y轴，建立直角坐标系．
    设AB=a，AD=b，则A、B、C、D的坐标分别为：（0，0）、（a，0）、（a，b）、（0，b）．
    设点M的坐标为（x，y），
    则有：|AM|2+|CM|2=[x2+y2]+[（x-a）2+（y-b）2]；
    |BM|2+|DM|2=[（x-a）2+y2]+[x2+（y-b）2]；
    所以|AM|2+|CM|2=|BM|2+|DM|2．
    点评：本题考查解析法证明平面几何问题，注意坐标系的选取是解题的关键．
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    下列推理过程是类比推理的是（　　）
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    1
    2
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    B、1
    C、
    1
    2
    D、-1

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    已知sin（α+
    π
    2
    ）=
    		5
    5
    ，α∈（0，π），求
    sin(α-
    π
    2
    )-cos(
    3π
    2
    +α)
    sin(π-α)+cos(3π+α)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2sin（
    1
    2
    x-
    π
    4
    ）．
    （1）求此函数的单调递减区间．
    （2）求它的最值以及取得最值是自变量x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：
    （1）AC⊥平面B1D1DB；
    （2）BD1⊥平面ACB1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2-2x+a，a∈R
    （1）求不等式f（x）≥f（a）的解；
    （2）若af（x）-a2+3＞0对一切x∈R恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinx，-1），向量
    n
    =（
    		3
    cosx，
    1
    2
    ），函数f（x）=（
    m
    +
    n
    ）•
    m
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期T及单调递增区间；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）-t在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上有零点，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点的椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，点（2，1）在椭圆上，求a的取值范围．

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